Question

1Calculati lungimea laturiisi lunghimea latimii unui triunghi echilateral , stiin ca aria sa este egala cu :
a) 25√3 cm²
b) 48√3 cm²
c) 225√3 supra 2 cm²
d) 27√3 cm²
2. In triunghiulABC , cu AB=16 cm si AC=12 cm , punctul D este mijlocul laturii BC .
Daca d(D, AC) = 8 cm , calculati a) aria triunghiului ABC
b) distanta de la punctul D la latura AB
VAAAAA ROGGGGG AJUTATIMAAAAAAA VAAA ROOOGGG DIIINNNN SSSUUUUFFFFLLLEEEEETTTTT

Answer 1

Problema 1
intr un triunghi echilateral, h=L√3/2 si Aria = L²√3/4
a) L²=25√3*4/√3 = > L²=25*4 => L=10cm
L=10 => h=5√3cm
b) L²=48√3*4/√3 = > L²=48*4 => L=8√3cm
L=8√3 => h=12cm
c) L²=225√3*4/√3*2 = > L²=225*2 => L=15√2cm
L=15√2 => h=15√6/2cm
d) L²=27√3*4/√3 => L²=27*4 =>L=6√3cm
L=6√3cm => h=6√3*√3/2=9cm

Problema 2
Fie DD' perpendiculara pe AC, cu D'∈AC, cf ipoteza DD'=8cm
fie BB' perpendiculara pe AC, cu B''∈AC

BB' || DD'
CD=DB 
rezulta triunghiurile CDD' si CBB' sunt asemenea
rezulta BB'=2DD'=16cm

Atunci Aria ABC=BB'*AC/2=16*12/2=96cm²

Fie DE perpendiculara pe AB cu E ∈ AB

Aria DAB =Aria ABC - Aria DAC =>
DE*AB/2=BB'*AC/2-DD'*AC/2
DE*16=16*12-8*12
DE*16=8*12 => DE=6cm