Question

1CALCULATI: (radical din 2 - 3) la puterea 2+6( radical din 2-3)+9
2 Descompuneti in factori: a) a²x²+2a²+2x²+4
b) 6xy+4x-3y+12
c) a la putere 3-a²x+ax²+x la putere 3
d) a la putere 3+a²b-ab²-b la putere 3

Answer 1

1.
(√2-3)²+6(√2-3)+9=
2-6√2+9+6√2-18+9=
20-18=
2

2.
a)a²x²+2a²+2x²+4=x²(a²+2)+2(a²+2)
                            =(a²+2)(x²+2)
b)x²y²-4x²+y²-4=x²(y²-4)+(y²-4)
                        =(y²-4)(x²+1)
                        =(y-2)(y+2)(x²+1)
c)a³-a²x+ax²+x³=

d)a³+a²b-ab²-b³=a²(a+b)-b²(a+b)
                        =(a+b)(a²-b²)
                        =(a+b)²(a-b)

Answer 2

1) (√2 - 3)²+6(√2-3)+9=(√2 - 3+3)²=(√2)²=2
2a) a²x²+2a²+2x²+4=a²(x²+2)+2(x²+2)=(x²+2)(a²+2) 
2b) x²y²-4x²+y²-4 =x²(y²-4)+(y²-4) =(y²-4)(x²+1)=(y-2)(y+2)(x²+1)
2c)  a³+a²x+ax²+x³=a²(a+x)+x²(a+x)=(a+x)(a²+x²) 
2d) a³+a²b-ab²-b³=a²(a+b)-b²(a+b)=(a+b)(a²-b²)=(a+b)(a-b)(a+b)=(a+b)²(a-b)