Question

1fie o p. a. cu a3=4 și a4=2 calc a 10 și a15

2Fie o p. g. cu b1=8 și b2=24 calculați b5 și S10

3Fie o p. g. cu b4=4 și b6=16 calculați b5

Answer 1

a) a3 =4 , a4 = 2

r = a4 - a3 = 2 - 4 = -2

a3 = a1 + 2r => a1 = a3 - 2r = 4 - 2×(-2) = 4 + 4 = 8

Atunci a10 = a1+ 9r = 8 + 9×(-2) = 8 - 18 = -10

a15 = a1 + 14r = 8 + 14×(-2) =8 - 28 = -20

b) b1 = 8, b2 = 24

b2 = b1×q => q = b2/b1 = 24/8 => q = 3

b5 = b1 × q^4 = 8 × 3^4 = 8 × 81 = 648

Sn = b1 × (q^n - 1)/(q - 1)

S10 = 8 × (3^10 - 1)/(3 - 1)= 8 × 59048/2 = 236192

c) b4 = 4, b6 = 16

b6 = b4 × q^2 => q^2 = b6/b4 = 16/4 = 4 => q= 2

b5 = b4 × q = 4 × 2 = 8