Question

1LDETERMINATI TOATE NUMERELE ab care au proprietatea ca 16 supra a² +b ∈ numerelor naturale nenule .
2 aratatti ca fractia 64 supra x²y +xy² este ireductibila pentru ori ce x,y ∈ n
3 dupa o scumpire cu 10% urmata de o ieftinire cu 10 % un obiect costa 99 lei
calculati pretul initial al obiectului.

Answer 1

16/(a^2+b)€N*=>(a^2+b)|16=>(a^2+b)€D16={1,2,4,8,16}__________________ __=>C1:a^2+b=1=> a=1 si b=0________ ___=>C2:a^2+b=2=>a=1 si b=1_______ ___=>C3:a^2+b=4=>a=1si b=3 sau a=2 si b=0____________________________ ___=>C4:a^2+b=8=>a=1si b=7,sau a=2 si b=4____________________________ ___=>C5:a^2+b=16=>a=2 si b=8,sau a=3 si b=5,sau a=4 si b=0.____________ _Nr de forma ab,sunt:11,13,20,17,24,28,35,40.