Question

(1p) (3p) 5 Determinați ultima cifră a sumei s=5¹²⁹ +7²⁶
Repede!Ajutați-mă,și dacă se poate cu explicatie(NU NEAPARAT!)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

5^1=5

5^2=25

5^3=125

.....

5 ridicat la orice putere va da un nr cu ultima cifră 5

u(5^120)=5

7^1=7

7^2=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807

.....

7 la o putere are 4 terminatii 7,9,3 si 1 si se repeta din 4 in patru adică 7^5=...7; 7^6=....9; 7^7=...3

dacă se repeta din 4 in 4,împărțim exponentul in cazul nostru 26 la 4

26:4=6 rest 2 restul ne spune a cata terminate din sirul nostru de 4 terminatii posibile va avea 7^26, restul fiind 2 deci a doua terminate adică 9(dacă se imparte exact va fi a patra terminatie)

u(7^26)=9

s=u(5^120)+u(7^26)=u(5+9)=4

u=ultima cifră