Question

(1p) 5 Calculați câte numere naturale impare de forma 15aa există. (2p) 6 a Este suma 1 + 4 +42 +43 +44 + 45 divizibilă cu 5? Justificați. b Determinați numerele naturale a și b știind că 11a + 4b - 42=0. NOTX Ti​

Answer 1

Răspuns:

1511; 1533; 1555; 1577; 1599;    5 numere ;1+4+42+43+44=134 ; nu;  nu se termina in 0 sau 5 ;    b)   11a+4b= 42 ;   a=2 ;   22+4b=42 ;   4b=42-22 ;   4b=20 ;   b=20/4 ;   b=5 ;

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: Ai rezolvarile mai jos pentru ambele exercitii

Explicație pas cu pas:

5)

15aa

a - cifra

pentru a fi numerele de forma 15aa impare ⇒ a = impar ⇒ a ∈ {1,3,5,7,9}

Numerele de forma 15aa impare sunt:

1511 ; 1533 ; 1555 ; 1577; 1599 → 5 numere

6)

Ai scris exercițiul gresit este vorba de suma aceasta: 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ daca este divizibila cu 5

1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ =

(1 + 4) + 4² · (4²⁻² + 4³⁻²) + 4⁴ · (4⁴⁻⁴ + 4⁵⁻⁴) =

(1 + 4) + 4² · (4⁰+ 4¹) + 4⁴ · (4⁰ + 4¹) =

5 + 4² · (1+ 4) + 4⁴ · (1 + 4) =

5 + 4² · 5 + 4⁴ · 5=

5 · ( 1 + 4² + 4⁴) ⋮ 5

==pav38==