Question

1Triungiul ABC este dreptunghic in A .Daca AB supra AC =1supra2 și AB+AC=9cm. Calculati aria triunghiului ABC
2.Triunghiul ABC este isoscel AB=AC=5cm, BC =8cm iar AD,BE și CF sunt inaltimi,D apartine de (BC) E apartine de (Ac) F apartine de (AB) si AD =3cm
Calculati:
a) aria triunghiului ABC. b)Calculati BE+Cf
VA ROG MULT SA MA AJUTATI,dau si coroana daca pot

Answer 1

1
AB/AC=1/2⇒AC=2AB
AB+AC=9⇒AB+2AB=9⇒3AB=9⇒AB=3, AC=6
Aria tr dr =(cat1*cat2)/2 AB*AC/2=3*6/2=3*3=9cm²

2. a)daca AD=inaltime si BC baza, AriaΔABC= BC*AD/2=8*3/2=4*3=12cm²

b)Cum ABC isocelk cu AB ≡AC, inseamna ca si inaltimile corespunzatoare laturilor congruente vor fi congruente
deci BE+CF=2BE
 BE =?
 vom folsi faptul ca aria triunghiului este aceesi indiferent ce baza cu ce inaltime vom inmulti si apoi vom imparti la 2
dar noi stim aria ΔABC, pt ca am calculat-o la punctul a)

 adivca Aria ΔABC= 12=AC*BE/2
12=5*BE/2
24=5*BE
5*BE=24
BE=24/5=4,8
atunci BE+CF= 2BE= 4,8+4,8=9,6 cm