Question

(√​2​​​+1)(1−x√​2​​)
Determinați a€Q pentru care A€Q. Dau coroana! Mulțumesc!! ​

Answer 1

Răspuns:

a=1

Explicație pas cu pas:

fie numarul real A

A=(√​2​​​+1)(1−a√​2​​)

Determinați a€Q pentru care A€Q.

• INMULTINM  termen cu termen A=√2-2a+1-a√2
• separam termenii rationali si pe cei irationali √2(1-a)+1-2a
• cum a∈Q⇒1-2a∈Q, ramane ca factorul cu care se inmulteste √2 sa fie nul
• 1-a=0...a=1