Question

√(√2-1)² + √(√2+1)la puterea 2​

Answer 1

Răspuns:

2√2

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{(\sqrt{2} -1} )^{2} + \sqrt{(\sqrt{2} +1} )^{2}$

$= \sqrt{2} -1 + \sqrt{2}+ 1$

$= 2\sqrt{2}$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{2} - 1 = \sqrt{2} - \sqrt{1} > 0 \\ \implies |\sqrt{2} - 1| = \sqrt{2} - 1$

$\sqrt{2} + 1 = \sqrt{2} + \sqrt{1} > 0 \\ \implies |\sqrt{2} + 1| = \sqrt{2} + 1$

=>

$\sqrt{ {(\sqrt{2} - 1)}^{2} } + \sqrt{ {(\sqrt{2} + 1)}^{2} } = |\sqrt{2} - 1| + |\sqrt{2} + 1| =$

$= \sqrt{2} - 1 + \sqrt{2} + 1 = \bf 2 \sqrt{2}$