Question

2^1+2^2+2^3+.......+2^100 divizibil cu trei


^-înseamnă la putere

Answer 1

Grupam termeni câte doi.

(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)

Dăm factor comun pentru fiecare paranteză.

2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^99(1+2)

2*3+2^3*3+...+2^99*3

Dăm factor comun pe 3.

3(2+2^3+...+2^99) rezulta că este divizibil cu 3 , deoarece unul dintre factorii înmulțiri este chiar 3.