Question

2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6 este multiplu de 6

Answer 1

2^1 +2^2 +2^3 +2^4 +2^5 +2^6 =

caut sa dau factor comun pe 6
primii doi termeni insumati = 6
dau factor comun intre termenul al 3-lea si al 4-lea si apoi intre al 5-lea si al 6-lea, astfel incat sa obtin in paranteza 6 :

=2^1 +2^2 +2^2(2^1+2^2) +2^4(2^1 +2^2)=6 + 2^2 ·6 +2^4 ·6 =6 (1+2^2+2^4)
      ↓                    ↓                      ↓
      6                    6                      6                                             = 6· 21