Question

2.1.2. Aflați numerele prime a, b, c, care verifică relația: a²+2b² +6c² = 172​

Answer 1

Aflați numerele prime a, b, c, care verifică relația: a²+2b² +6c² = 172

1) 2b²+6c² sunt numere pare=>și a²par

a²≤172

a prim => a={2}

a=2 2b²+6c²=172-4=168

b²+3c²=84

b prim c prim 84 - par

c²×3 să fie par c=2

b²+3×4=84

b²=84-12=72 nu este posibil

2) a =2

b²+3c²=84

b=3

3c²=84-9=75

c²=75:3=25

c=5

verificare

a²+2b² +6c² = 172

4+2×9+6×25=4+18+150=22+150=172