Matematică, întrebare adresată de SOMI, 9 ani în urmă

(√2+1)³-2(√2+1)(√2-1)+(√2-1)²=?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ionelzxc
3
Observam ca expresia notata E= (√2+1)²-2·(√2+1)·(√2-1)+(√2-1)² este de forma 
a²-2ab+b² in care a=√2+1 iar b=√2-1 . Deoarece a²-2ab+b²=(a-b)² ⇒
E=[(√2+1)-(√2-1)]²=(√2+1-√2+1)²=2²=4
Alte întrebări interesante