Question

2√2-2√3/√3-√2 aratati ca este nr rational

Answer 1

Salut!

Cerință: 2√2-2√3/√3-√2 aratati ca este nr rational

 (2√2-2√3)/(√3-√2)=

=2(√2- √3)(√3-√2) raționalizez cu √3+ √2 (conjugata)

=2( √2- √3)( √2+ √3)/( √3- √2)( √3+ √2)

=2( √2^2- √3^2)/( √3^2- √2^2)

=2(2-3)/(3-2)

=2*(-1)/1

=-2

Am aplicat formula de calcul prescurtat:

(A+B)(A-B)=

=A*A-A*B+B*A-B*B

=A^2-AB+AB-B^2

=A^2-B^2

(A+B)(A-B)=A^2-B^2

* * * *