Question

               2               2011
a= 1+7+7 +............7       Se divide cu 4

          2    3               27
b=3+3 + 3 + ...........3       Se divide cu 13
 
Dau coroana

Answer 1

[tex]a=1+7+7^2+\ldots+7^{2011}\\ \text{Tinem cont de faptul ca in total sunt 2012 termeni,deci ii putem }\\ \text{grupa cate 2.}\\ a=(1+7)+7^2(1+7)+\ldots+7^{2010}(1+7)\\ a=(1+7)(1+7^2+7^4+\ldots+7^{2010})\\ a=8\cdot (1+7^2+7^4+\ldots 7^{2010})\ \vdots \ 4\\ b=3+3^2+3^3+\ldots +3^{27}\\ \text{Procedam la fel ca la exercitiul anterior.}\\ b=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+\ldots +3^{25}(1+3+3^2)\\ b=(1+3+3^2)(3+3^4+\ldots +3^{25})\\ b=13(3+3^4+\ldots +3^{25})\ \vdots\ 13[/tex]