Question

2^2013/-2^2012/3-2^2011-...-2/3​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{ {2}^{2013} }{3} - \frac{ {2}^{2012} }{3} - \frac{ {2}^{2011} }{3} - ... - \frac{{2}^{2}}{3} - \frac{2}{3} =$

$= \frac{{2}^{2013} - {2}^{2012} - {2}^{2011} - ... - {2}^{2} - 2}{3}$

$= \frac{{2}^{2012} \cdot (2 - 1) - {2}^{2011} - ... - {2}^{2} - 2}{3}$

$= \frac{{2}^{2012} - {2}^{2011} - ... - {2}^{2} - 2}{3}$

$= \frac{{2}^{2011} \cdot (2 - 1) - ... - {2}^{2} - 2}{3}$

$= \frac{{2}^{2011} - ... - {2}^{2} - 2}{3} = ... = \frac{{2}^{2} - 2}{3}$

$= \frac{2 \cdot (2 - 1)}{3} = \bf \frac{2}{3}$