Question

2×2²×2³×.....×2²⁰¹⁰ supra (32 ¹⁶⁰⁸)²⁵¹ fractie supraunitara
Cls a 5 a
Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2×2²×2³×.....×2²⁰¹⁰ este numaratorul fractiei, la care avem produs de puteri cu aceeasi baza, deci baza se pastreaza, iar exponentii se aduna

1+2+3+...+2010=(2010·2011):2=1005·2011=2021055, este exponentul lui 2. (am aplicat suma Gauss)

(32 ¹⁶⁰⁸)²⁵¹ este numitorul. 32=2⁵, Pentru a ridica o putere la putere, baza se pastreaza, iar exponentii se inmultesc. Deci 5·1608·251=2018040.

Deoarece 2021055 > 2018040, ⇒2²⁰²¹⁰⁵⁵>2²⁰¹⁸⁰⁴⁰, deci avem o fractie supraunitara.