2,3,4
scz pt poza am tel stricat
dau coranaaa
Răspunsuri la întrebare
Salut!
Cele trei exercitii se folosesc de proprietatile patratului. Daca stii teorie, le vei putea rezolva cu usurinta!
Exercitiul 2:
a) MN = 10 cm, MP = 14 cm. Perimetrul ΔMNP = ?
Latura care ne lipseste pentru a calcula perimetrul triunghiului este NP. Intr-un patrat, laturile sunt egale intre ele, asa ca MN = NP = 10 cm.
⇒ Perimetrul = 10 + 10 + 14 = 34 cm
b) NP = 15 cm, NQ = 21 cm. Perimetrul ΔNPQ = ?
Vom folosi aceeasi metoda si la acest subpunct. Stiind ca latura patratului este de 15 cm, aflam ca PQ are 15 cm.
⇒ Perimetrul = 15 + 15 + 21 = 51 cm
Exercitiul 3:
a) Intr-un patrat, diagonalele sunt egale intre ele. Stiind ca AC = 7 cm, BD = 7 cm.
b) Precum am mentionat anterior, diagonalele sunt egale intre ele. BD = 9 cm, AC = 9 cm.
c) Pe langa faptul ca diagonalele unui patrat sunt egale, mai stim si ca se injumatatesc intre ele. Deci AC = 6 cm, DO = 6 cm/2 = 3 cm.
d) Precum am mentionat anterior, diagonalele se injumatatesc. BO = 4 cm, AC = 4 cm · 2 = 8 cm.
Exercitiul 4:
a) Unghiul EFG are 90°, deoarece unghiurile unui patrat sunt toate drepte. Unghiul GDF are 45°, deoarece diagonelele unui paralelogram sunt bisectoare. ∡EFG + ∡GDF = 135°.
b) Unghiul DEF are 90°, deoarece unghiurile unui patrat sunt toate drepte. Desi initial nu este evident, unghiul DOE are si el 90°. Deoarece diagonalele sunt bisectoare, stim ca ΔDOE este isoscel, unde unghiurile congruente au amandoua 45°. De aici deducem ca al treilea unghi are 90°. ∡DEF + ∡DOE = 180°.
-Luke48