Question

2+4+6+......+100=

100+101+102+.....200=
Calculati sumele și va rog să îmi explicați cum se calculează dacă puteți

Answer 1

2 + 4 + 6 + ....... + 100 = → dau factor comun pe 2

= 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + .......+ 2 x 50

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 50 ) =

1 + 2 + 3 + ........+ 50 → aplic formula sumei lui Gauss

→ suma are 50 termeni

= 2 × [ 50 × ( 1 + 50 ) ] / 2 =

= 50 × 51 =

= 2 550

_____________________

100 + 101 + 102 + ......+ 200 =

→ aflam cati termeni are suma; unde r = 1

200 - 100 + 1 = 101 termeni are suma

= 101 × ( 100 + 200 ) / 2 =

= 101 × 300 / 2 =

= 30 300 / 2 =

= 15 150