Question

(2+4+6+...+20) - (1+3+5+...+19)
Cum se face?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( 2 + 4 + 6 + .... + 20 ) - ( 1 + 3 + 5 + ..... + 19 ) = 10

dau factor comun pe 2 in suma numerelor pare

( 19 - 1 ) : 2 + 1 = 18 : 2 + 1 = 10 termeni are suma numerelor impare

→ aplic suma lui Gauss

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + .... + 10 ) - ( 10 × 20 : 2 ) =

= 2 × (10 × 11) : 2 - ( 10 × 10 ) =

= 110 - 100 =

= 10