Question

(2 + 4 + 6 + +... + 4026) x 2013 - 2013 x (1 +3 + 5 + ... + 4027)

Answer 1

2+4+6+...+2n=n(n+1)
2n=4026
n=4026:2
n=2013
2+4+6+....+4026=2013*2014
1+3+5+...+2n-1=n^2
2n-1=4027
2n=4027+1
2n=4028
n=4028:2
n=2014
1+3+5+...+4027=2014^2
2013*2014*2013-2014*2014*2013
2013^2*2014-2014^2*2013=-4054182

Answer 2

(2 + 4 + 6 + +... + 4026) · 2013 - 2013 · (1 +3 + 5 + ... + 4027)=

2 013· [(2 + 4 + 6 + +... + 4026) -(1 +3 + 5 + ... + 4027)]=

2 013· (2 + 4 + 6 + +... + 4026 -1 -3 - 5 - ... - 4027)=

2 013· [(2- 1) + (4- 3) + (6- 5) +... + (4026 - 4025)- 4 027]=

2 013·[ (1 + 1 + 1 +... + 1)- 4 027]=

2 013· (1·2 013- 4 027)=

2 013· (2 013- 4 027)=

2013· (- 2014)=

- 4 054 182