2+4+6+....+ab(cu bara sus)=ab(cu bara sus)×17
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
ab = 66
Explicație pas cu pas:
Facem adunarea cu "inca o data toti termenii asezati descrescator" , deci dubland suma ⇒
2 + 4 + 6 +...... + ab +
ab + (ab-2) + (ab-4) + .... + 2
(ab+2)+ (ab+2)+ (ab+2) + .... +(ab+2)
Observam ca numarul parantezelor (ab+2) _ ce se vor aduna_ este ab/2 .
Deci rezultatul acestei adunari este
[ab/2 · (ab+2)]
Dar, pentru ca noi am dublat suma noastra initiala, va trebui sa impartim la 2 acest rezultat. Deci, suma noastra initiala este
[ab/2 · (ab+2)] : 2 = ab · 17
(ab² + 2·ab) /4 = 17·ab
ab² + 2·ab = 4·17·ab
ab² + 2·ab = 68·ab
ab² - 66·ab = 0
ab·(ab - 66) = 0
Pentru ca avem nevoie doar de solutia formata din 2 cifre
⇒
ab = 66
Verificam:
2 + 4 + 6 + ..... + 66 +
66 + 64 + 62 +..... + 2
68 + 68 + 68 +.... + 68
Observam ca avem 66/2 = 33 de 68
⇒ Suma este 33 · 68
Pentru ca am dublat-o prin aceasta adunare, vom lua doar 1/2 din ea pentru a calcula suma noastra. Deci:
33 · 68 : 2 = 66 · 17
1122 = 1122
! Evident ca poti scrie direct formula "sumei Gauss", dar eu am facut adunarile ca sa vedem mai bine cum ajungem la acea formula.
!! Eu am subliniat numarul ab. Tu il vei supralinia!!