Question

2,4,6 urgent va roggggg!!!

Answer 1

Exercitiul 2

Punctul a)

a + 2b = 210

a, b ∈ N

⇒ a = 210 - 2b

Fie a = 30

⇒ 210 - 2b = 30

2b = 210 - 30

2b = 180

b = 90

Cele doua numere alese de mine vor fi deci 30, respectiv 90.

Punctul b)

a/3 + b = 90

• Se inmulteste tot randul cu 3, ca sa scapam de fractie.

a + 3b = 270

• Si acum se rezolva la fel ca mai sus.

a = 270 - 3b

Fie a = 60

⇒ 270 - 3b = 60

3b = 270 - 60

3b = 210

b = 210 ÷ 3

b = 70

Cele doua numere alese de mine vor fi 60, respectiv 70.

Exercitiul 4

a + b + c + d = 1921

b = 4a

c = (b - a) = 4a - a = 3a

d = 192 + (a + b + c) = 192 + a + 4a + 3a = 8a + 192

• Am numerotat cele 4 parti din care este compus numarul 1921 cu a, b, c si d.
• Observam ca fiecare parte este exprimata in functie de a, deci putem afla prima parte si apoi le vom afla si pe celelalte.

a + b + c + d = 1921

a + 4a + 3a + 8a + 192 = 1921

• Se da a factor comun.

a × (1 + 4 + 3 + 8) + 192 = 1921

16a = 1921 - 192

16a = 1729

a = 1729 ÷ 16

a = 108,0625

b = 4a = 4 × 108,0625

b = 432,25

c = 3a = 3 × 108,0625

c = 324,1875

d = 8a + 192

d = 8 × 108,0625 + 192

d = 864,5 + 192

d = 1056,5

Deci cele patru parti din care este compus numarul 1921 sunt:

• 108,0625
• 432,25
• 324,1875
• 1056,5

Exercitiul 6

a = 76 + b

b = c ÷ 10 ⇒ c = 10b

c = d + 15

d = (a + b + c) ÷ 20 ⇒ a + b + c = 20d

• Luam fiecare relatie la rand si vedem ce putem scoate.

a = 76 + b ⇒ b = a - 76

c = 10b dar b = a - 76 ⇒ c = 10 × (a - 76) = 10a - 760

c = d + 15 ⇒ d = c - 15 dar c = 10a - 760 ⇒ d = 10a - 760 - 15 = 10a - 775

• Rescriu fiecare relatie ca sa le vedem mai clar:

b = a - 76

c = 10a - 760

d = 10a - 775

• Observam ca am reusit sa exprimam fiecare numar in functie de a. Inlocuim aceste valori in suma.

a + b + c = 20d

a + a - 76 + 10a - 760 = 20 × (10a - 775)

2a + 10a - 76 - 760 = 200a - 15500

12a - 836 = 200a - 15500

• Se scade 12a din tot randul astfel incat necunoscuta sa ramana doar in membrul drept.

-836 = 188a - 15500

188a = -836 + 15500

188a = 14664

a = 14664 ÷ 188

a = 78

b = a - 76 = 78 - 76

b = 2

c = 10b = 10 × 2

c = 20

d = c - 15 = 20 - 15

d = 5

#copaceibrainly