Question

2+5+8+...+242;3+7+11+...+43;3+6+9+...2013;5+10+15+...+2010;4+8+12+...+2012;7+15+21+...+2009.

Answer 1

a)  2+5+8+...+242 ; a1= 3*1-1=2;   aₓ=3*x -1=242; x=243:3; x=81
S=( 2+242)*81/2= 244*81/2=9882

b)  3+7+11+...+43; a1=4*1-1=3;  aₓ=4*x-1=43;  4x=44;  x=11
S=(43+3)*11/2=46*11/2= 253

c)3+6+9+...2013 = 3*(1+2+3....+2013:3)=
= 3*(1+2+...+671)=3*671*672/2=676368

d) 5+10+15+...+2010=5*(1+2+3....+1005)= 5*1005*1006/2 = 2527575

e)4+8+12+...+2012= 4*(1+2+3..+503)=4*503*504/2= 507024

f)7+15+21+...2007+2008+2009. ; a1=8*1-1; an=8*x-1=2007; 8x=2008;x=251

(7+15+21+...2007)+2008+2009=(2007+7)*251/2+2008+2009=
= 252757+4017= 256774