Matematică, întrebare adresată de Ciulopapiciulo, 9 ani în urmă

2/7+4/7+6/7+.....+98/7

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andreearc

2/7+4/7+6/7+.....+98/7 = (2+4+6+...+98)/7 = 2(1+2+3+...+49)/7 = [2 * 49 * (49+1)/2]/7 = 49*50/7 = 7*50 = 350

Răspuns de AlcanistPaladiustein

2/7+4/7+6/7+...+98/7=
(2+4+6+...+98)/7=S(n):7=
=2.450/7=350.
(Observăm că termenii respectivei sume de la numărător sunt în progresie aritmetică cu r=2 și respectiv a1=2. Cum termenul general într-o progresie aritmetică are formula
a(n)=a1+(n-1)•r=> 98=2+2n-2 deducem că n=98/2=49.
Calculăm suma primilor 49 de termeni, utilizând formula generală de calcul a sumei în progresie aritmetică;
S(n)=[2•a1+(n-1)•r]•n/2 deci S(49)=(2+98)•49/2=2.450)

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

b. formele verbului a scrie la toate modurile nepersonale.

Matematică, 8 ani în urmă

cât face $\sqrt{81}$ ...