Question

2. a) Aflați cât costă un kilogram de mere şi cât costă un kilogram de pere, dacă 5 kg de mere
şi 6 kg de pere costă 39 lei, iar 10 kg de mere şi 4 kg de pere costă 46 lei.
b) Calculați cât la sută din prețul unui kilogram de pere este preţul unui kilogram de mere.
c) Calculați ce rest primeşte Irina, dacă are o bancnotă de 50 lei şi cumpără 5 kg de pere și
7 kg de mere.

Dau coroana​

Answer 1

 

$\displaystyle\bf\\a)\\~~5m+6p=39~~\Big|\times(-2)\\10m+4p=46\\--------\\-10m-12p=-78\\\underline{10m+~~4p=46}\\~~~~~/~~~~~-8p=-32\\\\p=\frac{-32}{-8}\\\\\boxed{\bf p=4~lei/Kg~de~pere}\\\\10m+4p=46\\10m+4\times4=46\\10m=46-16\\10m=30\\\\m=\frac{30}{10}\\\\\boxed{\bf m=3~lei/Kg~de~mere}\\\\b)\\\frac{3}{4}\times100=0,75\times100=75\% \\\\\boxed{\bf m=75\%~din~p}\\\\c)\\5p+7m=5\times4+7\times3=20+21=41~Lei\\50-41=9\\\boxed{\bf Restul~este~de~9~Lei}$

 

Answer 2

Salutare!!!

Notăm cu :

m -​ prețul unui kilogram de mere​

p - ​prețul unui kilogram de pere​

a)

10m + 4p = 46 lei    (relația 1)

5m + 6p = 39 lei |•2 (înmulțesc toată relația cu 2)

10m + 12p = 78 lei   (relația 2)

→→ Vom scădea cele două relații (2) - (1) și vom avea:

10m + 12p = 78

10m + 4p = 46

10m - 10m + 12p - 6p = 78 - 46

8p = 32 |:8 (împărțim toată relația cu 8)

p = 4 lei un kilogram de pere

5m + 4•6 = 39

5m + 24 = 39

5m = 39 - 24

5m = 15 |:5 (împărțim toată relația cu 5)

m = 3 lei kilogramul de mere

Răspuns:  4 lei un kilogram de pere

                  3 lei kilogramul de mere

b)

Notam cu x cât la sută reprezinta prețul unui kilogram de mere în prețul unui kilogram de pere

Aplicăm regula de trei simplă

4 lei ........................100 %

3 lei ......................... x % ⇒ x = 3·100:4 ⇒ x = 75% reprezintă prețul unui kilogram de mere în prețul unui kilogram de pere

Răspuns:   x = 75 % reprezintă prețul unui kilogram de mere în prețul unui kilogram de pere

c)

5 kg de pere = 5 · 4 = 20 lei da Irina pe pere

7 kg de mere = 7 · 3 = 21 lei da Irina pe mere

20 lei + 21 lei = 41 lei da Irina pe fructe

Ce rest primește Irina, dacă plătește cu o bancnotă de 50 lei ?

50 lei  - 41 lei  = 9 lei primește Irina rest

Răspuns:   9 primește Irina rest de la o bancnotă de 50 lei