2. a)Aflati numerele prime a, b, c daca 5a+10b+52c=5184
b) Numerele 8000, 7930 si 8070 impartite la acelasi numar natural n, dau resturile 8, 10 si respectiv 6.Aflati cea mai mare si cea mai mica valoare a lui n.
renatemambouko:
8000-8=7992 7992=2³x3³x37 7930-10=7920 7920=2⁴x3²x5x11 8070-6=8064 8064=2⁷x3²x7 cmmdc=2³x3²=8x9=72 cea mai mare valoare a lui n=72 cea mai mica valoare a lui n trebuie sa fie >10 (altfel la impartire nu ar mai exista restul 10) deci n cel mai mic =2²x3=12
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
5a+10b+52c=5184
10b se termina in 0
5a se poate termina in 0 sau 5
deoarece 52c este un nr par atunci 5a trebuie sa se termine in 0
singurul numar prim par este 2 deci a=2
5*2+10b+52c=5184
10b+52c=5184-10
10b+52c=5174
52c trebuie sa se termine in 4 deci c este un nr care se termina in7
5174-52*7=4810 b=4810:10=481 nr compus deci nu este solutie
5174-52*17=4290 b=4290:10=429 nr compus deci nu este solutie
5174-52*37=3250 b=3250:10=325 nr compus deci nu este solutie
5174-52*47=2730 b=2730:10=273 nr compus deci nu este solutie
5174-52*67=1690 b=1690:10=169 nr compus deci nu este solutie
5174-52*97=130 b=130:10=13 nr prim deci este solutie
a=2
b=13
c=97
verificare 5*2+10*13+52*97=10+130+5044=5184
8000-8=7992
7992=2³x3³x37
7930-10=7920
7920=2⁴x3²x5x11
8070-6=8064
8064=2⁷x3²x7
cmmdc=2³x3²=8x9=72
cea mai mare valoare a lui n=72 cea mai mica valoare a lui n trebuie sa fie >10 (altfel la impartire nu ar mai exista restul 10) deci n cel mai mic =2²x3=12
10b se termina in 0
5a se poate termina in 0 sau 5
deoarece 52c este un nr par atunci 5a trebuie sa se termine in 0
singurul numar prim par este 2 deci a=2
5*2+10b+52c=5184
10b+52c=5184-10
10b+52c=5174
52c trebuie sa se termine in 4 deci c este un nr care se termina in7
5174-52*7=4810 b=4810:10=481 nr compus deci nu este solutie
5174-52*17=4290 b=4290:10=429 nr compus deci nu este solutie
5174-52*37=3250 b=3250:10=325 nr compus deci nu este solutie
5174-52*47=2730 b=2730:10=273 nr compus deci nu este solutie
5174-52*67=1690 b=1690:10=169 nr compus deci nu este solutie
5174-52*97=130 b=130:10=13 nr prim deci este solutie
a=2
b=13
c=97
verificare 5*2+10*13+52*97=10+130+5044=5184
8000-8=7992
7992=2³x3³x37
7930-10=7920
7920=2⁴x3²x5x11
8070-6=8064
8064=2⁷x3²x7
cmmdc=2³x3²=8x9=72
cea mai mare valoare a lui n=72 cea mai mica valoare a lui n trebuie sa fie >10 (altfel la impartire nu ar mai exista restul 10) deci n cel mai mic =2²x3=12
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă