Question

2 a Suma a trei numere naturale pare consecutive este 24. Aflați numerele. b Determinați numărul natural n, știind că 15 este multiplul numărului n + 3. 3 Scrieți mulțimea numerelor naturale de trei cifre care împărțite la 125 dau restul 3. 4 Arătaţi că suma a0b - boa este multiplul numărului 101. 5 Determinați cel mai mic număr natural de trei cifre care se divide la 19. 6 a Scrieți numerele naturale pare cuprinse între 2n și 2n +8. b Determinați numerele naturale x șiy știind că: 13x + 6y = 44.​

Answer 1

Răspuns:

1. a+b+c=24

b= a+2

c= b+2= a+4

a+a+2+a+4=24

3a+6=24

3a= 24-6

3a=18

a=18:3

a=6

b=6+2=8

c=8+2=10

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 2k ; 2k+2 ; 2k+4  numere pare consecutive

Suma=2k+2k+2+2k+4=6k+6=24      ⇒6k=18  ⇒k=3

Numerele sunt: 6, 8, 10

b) 15=3·5

n+3=3   ⇒n=0

n+3=5   ⇒n=2

n+3=15  ⇒n=12

c) n=1·125+3    ⇒n=128

n=2·125+3     ⇒n=253

n=3·125+3    ⇒n=378

n=4·125+3      ⇒n=504

n=5·125+3     ⇒n=628

n=6·125+3     ⇒n=753

n=7·125+3     ⇒n=878

n=8·125+3 >1000

4. 100a+0+b+100b+a=100(a+b)+(a+b)=(a+b)(100+1)=101(a+b)

5.  19·6=114

6  2n, 2n+2 , 2n+4, 2n+6, 2n+8

13·2+6y=44    ⇒6y=44-26    ⇒6y=18   ⇒y=3  si x=2