Question

2.ABCDEFGH este un cub. Suma tuturor muchiilor este 48 cm,
a) Arătați că muchia cubului este de 4cm
b)aflați aria bazei, dacă muchia este de 4cm.
c)aflați unghiul format de BF cu AD
d)aflați unghiul diedru format de (BCG)cu (ABC) și de planele (HBC)cu (ABC).
Ma poate ajuta cineva?????????

Answer 1

cubul are 12 muchii de unde rezulta ca muchia are 4 cm
aria bazei = l^2=4^2=16 cm^2
BF||AE pentru ca ABFE pătrat și BF perpendicular pe AE de unde rezulta ca unghiul dintre BF și AD e de 90 de grade
FB||GC de unde rezulta ca planul (BCG) coincide cu planul ((BCGF)
FB perpendicular pe BC
FB perpendicular pe AB
BC intersectează pe AB in punctul O
de unde rezulta ca FB perpendicular pe planul (ABC)
dar FB inclus in planul (BCG)
GC perpendicular pe BC
GC perpendicular pe DC
rezulta ca GC perpendicular pe (BCG)
GC inclus in planul (BCG)
de unde rezulta ca planele(GCB) și (ABC) sunt perpendiculare deci unghiul este de 90 de grade
planele (HBC) și (ABC) se intersectează in dreapta BC
unghiul dintre cele doua plane este unghiul HCD de 45