Question

2. Află c.m.m.d.c. al numerelor din perechile date, folosind descompunerea în produs de factori primi:
a) 108 şi 45;
b) 57 şi 38;
c) 120 și 48;
d) 42 şi 54;
e) 182 şi 42;
1) 24 și 36

Answer 1

Răspuns:

a) 108 şi 45;

108 = 2⋅2⋅3⋅3⋅3 = 2²⋅3³

45 = 3²⋅5

cmmdc(108, 45) = 2² = 9

b) 57 şi 38;

57 = 3·19

38 = 2·19

cmmdc(57, 38) = 19

c) 120 și 48;

120 = 2⋅2⋅2⋅3⋅5 =2³⋅3⋅5

48 = 2⋅2⋅2⋅2⋅3 = 2⁴⋅3

cmmdc(120, 48) = 2³·3 = 8·3 = 24

d) 42 şi 54;

42 = 2⋅3⋅7

54 = 2⋅3⋅3⋅3 = 2⋅3³

cmmdc(42, 54) = 2⋅3 = 6

e) 182 şi 42;

182 = 2⋅7⋅13

42 = 2⋅3⋅7

cmmdc(182, 42) = 2⋅7 = 14

f) 24 și 36

24 = 2⋅2⋅2⋅3 = 2³·3

36 = 2⋅2⋅3⋅3 = 2²·3³

cmmdc(24, 36) = 2²·3 = 4·3 = 12

Explicație pas cu pas: