Question

          2)Aflati doua numere naturale a caror suma este 372,stiind ca primul este cu 60 mai mic decat 1/3 din al doilea.

Answer 1

Răspuns:

Cele două numere sunt 48 și 324.

Explicație pas cu pas:

Notăm cele doua numere naturale cu $\displaystyle {a}$, respectiv $\displaystyle{b}$.

• Sumă = operație matematică de adunare.

$\displaystyle{a+b=372}$

• Cu .... mai mic = diferență = operație matematică de scădere.

• $\displaystyle {\frac{1}{3} }$  se citește o treime și înseamnă a treia parte dintr-un număr.

$\displaystyle{a = \frac{b}{3} -60}$  deoarece trebuie să scădem 60 din treimea lui $\displaystyle{b}$ pentru a obține numărul $\displaystyle {a}$.

Din relația $\displaystyle{a+b=372}$ va rezulta că $\displaystyle {a = 372 - b}$.

Acum cunoaștem următoarele lucruri:

• $\displaystyle {a = 372 - b}$

• $\displaystyle{a = \frac{b}{3} -60}$

Deoarece numărul $\displaystyle {a}$ este exprimat în două moduri diferite, de aici va rezulta că:

$\displaystyle {372 - b = \frac{b}{3} -60}$

Adunăm 60 la tot rândul.

$\displaystyle {372 + 60 - b = \frac{b}{3} -60 + 60}$

$\displaystyle {432 - b = \frac{b}{3} }$

Înmulțim tot rândul cu 3, pentru a scăpa de fracție.

$\displaystyle {432 * 3 - b * 3 = \frac{b}{3} * 3}$

$\displaystyle {1296 - 3b = b}$

Adunăm $\displaystyle {3b}$ la tot rândul.

$\displaystyle {1296 - 3b + 3b = b + 3b}$

$\displaystyle {1296 = 4b}$

Îl aflăm pe $\displaystyle{b}$.

$\displaystyle {4b = 1296}$

$\displaystyle {b = 1296 : 4}$

$\boxed{b=324}$

Îl aflăm pe $\displaystyle {a}$.

$\displaystyle {a = 372 - b}$

$\displaystyle {a = 372 - 324}$

$\boxed{a = 48}$

- Lumberjack25