Question

2. Aflaţi suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 4 dau câtul egal cu
restul.

Answer 1

Răspuns: Suma numerelor = 30

Explicație pas cu pas:

✳ Teorema împărțirii cu rest

D : Î = C + R  ; unde R < Î

D : 4 = C, R

R < 4 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3}

C = R ⇒ C ∈ {0, 1, 2, 3}

Conform teoremei împărțirii cu rest avem:

D = 4 × C + R  

dar C = R  ⇒ D = 5 × R

Avem de analizat 5 cazuri in funcție de ce valoare poate lua R

R = 0 ⇒ D = 5 × 0 ⇒ D = 0

R = 1 ⇒ D = 5 × 1 ⇒ D = 5

R = 2 ⇒ D = 5 × 2 ⇒ D = 10

R = 3 ⇒ D = 5 × 3 ⇒ D = 15

Suma numerelor = 0 + 5 + 10 + 15

Suma numerelor = 30 → suma tuturor numerelor naturale ce respectă condițiile problemei

==pav38==