Question

2. Aflați toate valorile pe care le poate lua suma a+b+c dacă
a·(2b−3)·(c+5) = 26.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

26= 2*13

Pentru că sunt 3 factori de înmulțire se adaugă și 1 => 26=1*2*13

Înmulțirea este comutativă, asta înseamnă că

26=1*2*13 sau 26=1*13*2 sau 26=13*2*1 și tot așa.

Se ia prima înmulțire 26=1*2*13

Dacă a=1, 2b-3=2 și c+5=13

Din 2b-3=2 => 2b= 2+3 => 2b= 5 și nu se poate ca un multiplu de 2 sa fie număr impar.

Următoarea 26= 1*13*2

Dacă a=1, 2b-3=13 și c+5=2

Din 2b-3=13 => 2b= 13+3 => 2b= 16 => b=16:2 => b=8

Dar c+5=2 nu se poate.

26= 13*2*1

Dacă a=13, 2b-3=2 și c+5=1

Dar c+5=1 nu se poate.

Astfel observăm că putem alege doar 13 pentru c+5, c+5=13 de unde va rezulta c=8

Din prima incercare știm că 2b-3 nu poate fi 2, și pe 13 l-am folosit deja, deci

2b-3=1 => 2b=4 => b=2

iar a nu poate fi decât 2

a+b+c in acest caz va fi 1+2+13=16

Și poți face la fel pentru 26=1*1*26, iar suna va fi 28