Question

2. Arătaţi că numărul a = rad de ordin 3(9+ 4√5) ^3+rad de ordin 3(9-4√5)^3 este natural. explicatie pas cu pas ex bac ​

Answer 1

$\text{formula : } \boxed{\sqrt[3]{x {}^{3} } = x} \\ \\ \sqrt[3]{(9 + 4 \sqrt{5} ) {}^{3} } = 9 + 4 \sqrt{5} \\ \sqrt[3]{(9 - 4 \sqrt{5} ) {}^{3} } = 9 - 4 \sqrt{5} \\ \\ \implies \: a = 9 +\sout{ 4 \sqrt{5} } + 9 -\sout{ 4 \sqrt{5}} \\ \implies \: a = 9 + 9 \\ \implies \: a = 18$