Question

2. Calculaţi: a) 1+2+3+...+9= c) 101 +102 +...+199= b) 1+2+...+ 399 = d) 1+3+5+...+ 499 = to​

Answer 1

Răspuns:

1+2+...+n=n·(n+1)

1+2+3+...+9=

9×10:2=

45

101+102+...+199=

(1+2+...+199)-(1+2+...+100)=

(199·200:2)-(100·101:2)=

19900-5050=

14850

1+2+...+ 399 =

399×400:2=

79800

1+3+5+...+499=

1+(2×1+1)+(2×2+1)+...+(2×249+1)=

2(1+2+...+249)+(1+1+1+...+1) 250 cifre de 1

2(249×250:2)+250=

249×250+250=

250(249×1+1)=

250×250=

52500