Question

2. Calculaţi c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. pentru ur mătoarele perechi de numere: a) 20 şi 84; b) 30 şi 36; c) 60 şi 72.​ mai repede plsss

Answer 1

20 si 84

20 se imparte la 1,2,4,5,10,20

84 se imparte la 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,84

il luam pe cel comun si cel mai mare : 4 este si la 20 si la 84 .

deci cmmdc a lui 20 si 84 va fi 4

20 si 84

20 / 2 84/ 2

10 2 42 2

5 5 21 3

1 7 7

1

20 = 2 ^ 2 x 5

84 = 2 ^ 2 x 3 x 7

cmmdc ( 20, 84 )= 2 ^ 2 = 4

cmmmc [ 20,84] = 2 ^ 2 x 3 x 5 x 7 = 420

20 x 84 = 1680

420 x 4 = 1680

30 si 36

30 se imparte la : 1,2,3,5,6,10,15,30

36 se imparte la : 1,2,3,4,6,9,12,18,36

il luam pe cel comun si cel mai mare de la 30 si 36 , pe 6 il regasim si la 30 si 36 si este cel mai mare .

deci cmmdc a lui 30 si 36 va fi 6

30 / 2 36 / 2

15 3 18 2

5 5 9 3

1 3 3

1

30 = 2 x 3 x 5

36 = 2 ^ 2 x 3 ^ 2

cmmdc ( 30 , 36 ) = 2x 3 = 6

cmmmc [ 30,36] = 2 ^ 2 x 3 ^ 2 x 5 = 180 ( 4x 9 x 5 = 180

30 x 36 = 1080

180 x 6 = 1080

60 si 72

60 se imparte la : 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

72 se imparte la : 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72

cel comun si cel mai mare al celor 2 numere este 12

60 / 2 72 / 2

30 2 36 2

15 3 18 2

5 5 9 3

1 3 3

1

60 = 2 ^2 x 3 x 5

72 = 2 ^ 3 x 3 ^ 2

cmmdc ( 60 ,72 ) = 2 ^ 2 x 3 = 4 x 3 = 12

cmmmc [ 60,72 ] = 2 ^ 3 x 3 ^2 a x 5 = 360

60 x 72 = 4320

360 x 12 = 4320