2) Calculati suma: S=1*1-2*2+3*3-4*4+.........+(-1)*n+1xn*n ( -1*n+1, n+1 este la patrat)
unde n apartine nr naturale
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
daca n e par:
(1*1-2*2)+.... +((n-1)*(n-1)-n*n)=
-1-2-3-4-....-(n-1)-n= -n(n+1)/2
daca n e impar:
1*1-2*2+.....-(n-1)*(n-1)+n*n=
(n*n-(n-1)*(n-1))+.... + (3*3-2*2)+1*1= n+(n-1)+.... + 3+2+1= n(n+1)/2
(1*1-2*2)+.... +((n-1)*(n-1)-n*n)=
-1-2-3-4-....-(n-1)-n= -n(n+1)/2
daca n e impar:
1*1-2*2+.....-(n-1)*(n-1)+n*n=
(n*n-(n-1)*(n-1))+.... + (3*3-2*2)+1*1= n+(n-1)+.... + 3+2+1= n(n+1)/2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Germana,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă