Question

2. Comparati numerele 16^28si14^28 b 25^123si25^223 c 16^14si8^21 d 25^25 5^48

Answer 1

2)

a)  16²⁸ si 14²⁸   ==>    16²⁸ > 14²⁸ ;   16 > 14 ( bazele)  

Observatie:   Dintre doua puteri cu baze diferite, dar cu acelasi exponent este mai mare puterea cu baza mai mare.

______________________________________________________

b)   25¹²³ si 25²²³  ==>   25¹²³  <  25²²³ ;   25 = 25, iar 123 < 223

Observatie:  Dintre doua puteri cu aceeasi baza, dar cu exponenti diferiti, este mai mare puterea cu exponentul mai mare.

___________________________________________________

c)

16¹⁴ si 8²¹

16¹⁴ = ( 2⁴ )¹⁴ = 2⁴ˣ¹⁴ = 2⁵⁶

8²¹ = ( 2³ )²¹ = 2⁶³

==>    2⁵⁶  <  2⁶³ ==>  16¹⁴  <   8²¹

______________________________

d)  25²⁵   si   5⁴⁸

25²⁵ = ( 5² )²⁵ = 5²ˣ²⁵ = 5⁵⁰

==>  5⁵⁰  >  5⁴⁸  ==>   25²⁵  >  5⁴⁸