Question

2. Comparați numerele -6la puterea 21şi -3 la puterea 35​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Analizam putin cele doua numere fara minus

$6^{21} = (2*3)^{21} = 2^{21}*3^{21}\\\\3^{35} = 3^{21}*3^{14}$

Comparam asadar pe  $2^{21}$  si  $3^{14}$

observam ca

$2^{21} = 10^{21*log2} = 10^{21*0,301} = 10^{6,321}$

si

$3^{14} = 10^{14*log3} = 10^{14*0,477} = 10^{6,679}$

Asadar, $3^{14} > 2^{21}$

deci $3^{35} = 3^{21}*3^{14} > 2^{21}*3^{21} = 6^{21}$

cum 21 si 35 sunt numere impare si un numar negativ ridicat la o putere impara este negativ, inmulting cu (-1) otinem ca

$-3^{35} < - 6^{21}\\\\(-3)^{35} < (-6)^{21}$