Question

2. Comparati puterile:
A) 16^28 si 14^28.
B) 25^123 si 25^223.
C) 16^14 si 8^21.
D) 25^25 si 5^48

VAROG AJUTATIMA!!!!!!!!!!

Answer 1

Valoarea puterile cu baza supraunitara va fi cu atat mai mare cu cat baza si / sau exponentul este mai mare. Atunci cand ambele criterii sunt indeplinite e usor de precizat valoarea mai mare, in caz contrar se va incerca transformarea bazei pentru a obtine aceeasi baza sau acelasi exponent, urmand a compara noul exponent respectiv noua baza.
A) acelasi exponent 28 si bazele 16>14 => 16^28>14^28
B) aceeasi baza 25 si exponentii 123<223 => 25^123<25^223
C) bazele 16>8, dar exponentii 14<21 => transformare.: 16=2^4, deci 16^14= (2^4)^14= 2^(4x14)=2^56. 8=2^3 deci: 8^21=(2^3)^21= 2^(3x21)= 2^63. Comparam 2^56 cu 2^63 aceeasi baza2 iar exponentii 56<63 deci 2^56<2^63, adica: 16^14<8^21
D) Similar cu C constatand ca baza 25 este 5^2, deci 25^25=5^50>5^48