Question

2.Completați pe fişă spațiile punctate cu raspunsul corect

a) Suma resturilor posibile ale impartirii unui numar natural la 5 este egala cu .......
b) Suma a doua numere naturale 32. Impartind numarul mai mare la cel mai mic obtinem catul 5 si restul 2. Numarul mai mic este egal cu .......
c) Numarul numerelor naturale care impartite la 4 dau catul 3 este egal cu ......
d) Un numar natural n da restul 3 la impartirea cu 4. Restul impartirii numarului n la 2 este egal cu ....

Answer 1

a) Prin impartirea unui numar natural la 5 se pot obtine resturile 1,2,3 sau 4
  Suma lor este 1+2+3+4=10
b) a+b=32
  a:b = 5 rest 2, adica a = 5b + 2, pe care il introducem in prima relatie si obtinem:
   5b +2 +b = 32
   6b = 32-2
  6b = 30
  b = 5
  a = 5b + 2 = 25+2
  a = 27
  Numarul mai mic este egal cu 5
c) Numerele naturale care impartite la 4 dau catul 3 sunt:
  4 x 3 = 12
  4 x 3 + 1 = 13
  4 x 3 + 2 = 14
  4 x 3 + 3 = 15
  Deci sunt 4 numere
d) n:4 = x rest 3
    Atunci numarul n este impar. Un numar impar impartit la 2 da rest 1

Answer 2

a) Resturi posibile:4,3,2,1
4+3+2+1=7+2+1=9+1=10
b) a+b=32
a>b
a:b=5 rest 2
a=5b+2

Înlocuim pe a cu 5b+2
5b+2+b=32
6b+2=32 6b=32-2 6b=30 b=30:6
b=5
a=5b+2 a=5•5+2=25+2=27>5
Numărul cel mai mic este b=5

c)x:4=3
x=4•3 x=12
Un număr natural

d) tot 3 deoarece 4 se împarte exact la 2, nu ii rămân decât 3