Question

2. Considerăm numerele a = 15000, b = 432,C=
1800.
a) Scrieți numerele date ca produs de puteri de numere prime.
b) Arătaţi că ab = 2c2.
​

Answer 1

Răspuns:

a) Scrieți numerele date ca produs de puteri de numere prime.

1500 = 2³ × 3¹ × 5⁴

432 = 2⁴ × 3³

1800 = 2³ × 3² × 5²

b) Arătaţi că ab = 2c²

15000×432=6480000

2×1800²=2×1800×1800=6480000

Answer 2

15000 | 2

7500 | 2

3750 | 2

1875 | 3

625 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 | 1 ⇒ 1500 = 2³ • 5⁴ • 3¹

432 | 2

216 | 2

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 | 1 ⇒ 432 = 2³ • 3³

1800 | 2

900 | 2

450 | 2

225 | 3

75 | 5

15 | 5

3 | 3

1 | 1 ⇒ 1800 = 2³ • 5² • 3²

b)

a • b = 15000 • 432 = 2³ • 5⁴ • 3¹ • 2³ • 3³ = 2⁶ • 3⁴ • 5⁴

a • b = 6 480 000

2c² = 2 • 1800 • 1800

2c² = 2 • 3 240 000 = 6 480 000

ab = 2c²

Baftă multă !

P.S.: în imagini ai rezolvarea cum apare in aplicatia brainly ( pe varianta brwoser nu arată descompunerea numerelor cum trebuie)