Question

2. Dacă în figura dată se ştie că AB = 15 cm iar BD = 9 cm, aflați lungimile
segmentelor AD, BC, CD, AC.

Answer 1

Răspuns:

AD=12cm; BC=25cm; CD=16cm; AC=20cm

Explicație pas cu pas:

$AB²=BD×BC \\ 15²=9×BC = > BC= \frac{225}{9} \\ = > BC= 25 \: cm$

$CD=BC-BD=25-9=16 \\ = > CD = 16 \: cm$

$AD²=BD×CD=9×16=144 \\ = > AD=12 \: cm$

$AC²=BC²-AB²=25²-15²=400 \\ = > AC=20 \: cm$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

În triunghiul ABC cu m(A)=90⁰ t.c.

AD perpendicular pe BC => AB²=BC*BD

15²=BC*9

225=BC*9 /:9

BC=25 cm

CD=BC-BD=25-9=16 cm

În triunghiul ABC cu m(A)=90⁰ t.c.

AD perpendicular pe BC => AC²=BC*CD

AC²=25*16

AC²=400=> AC=20 cm

În triunghiul ABC cu m(A)=90⁰

AD perpendicular pe BC => AD= AC*AB/BC= 20*15/25= 300/25=12 cm

Sper că te ajută=))