Question

2. Dacă într-o clasă cu elevi ar veni 8 fete și ar pleca 6 băieţi, atunci numărul fetelor ar fi
dublul numărului băieţilor, iar dacă ar veni 6 băieţi şi ar pleca 8 fete, atunci numărul
fetelor ar fi o treime din numărul băieţilor. Câte fete şi câți băieți sunt în clasa??​

Answer 1

Răspuns:

f+2=(b-6)*2

f+2=2b-12

f=2b-12-2

f=2b-14

(f-8)*2=b+4

2f-16=b+4

2f-16=b+4

2(2b-14)=b+4+16

4b-28=b+20

4b-b=20+28

3b=48

b=48:3

b=16

f=2×16-14=32-14=18

Raspuns:18 fete si 16 baieti

Sper ca te-am ajutat

Answer 2

Salutare!

Notam cu:

f - numărul fetelor din clasă

b - numărul băieților din clasă

→→ din textul problemei: "Dacă într-o clasă cu elevi ar veni 8 fete și ar pleca 6 băieţi, atunci numărul fetelor ar fi  dublul numărului băieţilor" putem scrie prima relație:

$\bf (f + 8) = 2 \cdot(b - 6)$

$\bf f + 8 = 2b -12$

$\bf f = 2b -12 - 8$

$\boxed{\bf f = 2b - 20}\:\:\text{(\it relatia 1)}$

→→ din textul problemei "dacă ar veni 6 băieţi şi ar pleca 8 fete, atunci numărul  fetelor ar fi o treime din numărul băieţilor" scriem a doua relatie:

---> "o treime" înseamnă ca trebuie să împărțim numărul respectiv la 3

$\bf (f - 8) = (b + 6) :3$

$\bf f - 8 = b:3 + 6 :3$

$\bf f - 8 = b:3 + 2$

$\bf f = b:3 + 2+8$

$\boxed{\bf f = b:3 + 10}\:\:\text{(\it relatia 2)}$

$\text{\it Egalam cele doua relatii si vom afla numarul baietilor din clasa }$

$\bf 2b - 20=b:3+10$

$\bf 2b =b:3+10+20$

$\bf 2b =b:3+30\:\Big|\cdot 3$

$\bf 6b =b+90$

$\bf 6b-b = 90$

$\bf 5b = 90\:\Big|:5$

$\boxed{\bf b = 18\:\: \text{\bf numarul baietilor din clasa}}$

$\bf f = 2\cdot18 - 20$

$\bf f = 36 - 20$

$\boxed{\bf f = 16\:\: \text{\bf numarul fetelor din clasa}}$

$\text{\bf Verificare:}$

$\text{\bf 16 + 8 = 2( 18 - 6)}$

$\text{\bf 24 = 36 - 12}$

$\text{\bf 24 = 24 (adevarat)}$

Raspuns: 16 fete si 18 baieti sunt in clasa

==pav38==