Question

2. Dacă mărim un număr natural cu 80% iar rezultatul il micşorăm cu obţinem un numar cu 80 mai mic. Numărul inițial este:​

Answer 1

Răspuns: $\bf \pink{\underline{125\implies numarul ~ initial }}$

Explicație pas cu pas:

Notăm cu p → numarul initial

I) Prima mărire cu 80 % avem

$\bf p + \dfrac{8\not 0}{10\not 0}\cdot p = p+ \dfrac{\not 8}{\not 10}\cdot p=$

$\bf p + \dfrac{4p}{5} = \dfrac{5p}{5} + \dfrac{4p}{5}=\boxed{\bf \dfrac{9p}{5}\implies numarul ~dupa ~I~marire }$

II) Micșorare cu 80% a noului număr

$\bf \dfrac{9p}{5}-80\% \cdot \dfrac{9p}{5} =\dfrac{9p}{5} - \dfrac{\not 80}{\not 100}\cdot \dfrac{9p}{5}=$

$\bf \dfrac{9p}{5} - \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{9p}{5}= \dfrac{^{5)}9p~}{5} - \dfrac{36p}{25}=$

$\bf \dfrac{45p}{25} - \dfrac{36p}{25}=\boxed{\bf \dfrac{9p}{25} \implies numarul ~dupa~ micsorare}$

După micșorare numărul este egal cu p - 80

$\bf \dfrac{9p}{25} =p-80~~~\bigg|\cdot 25$

$\bf 9p =25p-2000$

$\bf 9p +2000=25p$

$\bf 2000=25p-9p$

$\bf 2000=16p~~~~\bigg|:16$

$\bf \pink{\underline{p = 125\implies numarul ~ initial }}$

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !