Question

2.Demonstrează că într-un triunghi isoscel:
a.)medianele laturilor congruente sunt congruente;
b.)înălțimile corespunzatoare laturilor congruente sunt congruente;
c.) bisectoarele unghiurilor de bază sunt congruente.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

ΔABC - AB= AC =a

M∈AB , N∈AC→BN=CM =a /2

∡ABC =∡ACB ( unghiuri la baza unui Δ isoscel )→∡NBC≡∡MCB

BC- (latura comuna în ΔBNC si ΔCMB)→ΔBNC≡ΔCMB→caz LUL→BM=CN →[BM]≡[CN]

-

b)

AB= AC

BD⊥AC

CE⊥AB

ΔABD }  - AB= AC ( triunghi isoscel)

ΔACE  }  - ∡BAD =∡CAE ( unghiuri de la baza Δ isoscel)

              - ∡AEC=∡ADB=90°

-

c)

ΔABC -AB≡AC

          - ∡ABB' ≡∡ACC'

-

ΔABB' }- ∡A= unghi comun

ΔACC' }- AC= AB

             - ∡B= ∡C

                  ↓

Δ ABB'≡ΔACC' caz ULU →BB' ≡ CC'  ( bisectoare )