Question

2 Determinați cal mai mic nr natural care împărțit pe rând la 5,6 și 7 da resturile 3, 4 respectiv 6​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Determinați cal mai mic nr natural care împărțit pe rând la 5,6 și 7 da resturile 3, 4 respectiv 5

n = 5C1 + 3

n = 6C2 + 4

n = 7C3 + 5

n + 2 = 5C1 + 3 + 2 = 5C1 + 5 = 5(C1 + 1)

n + 2 = 6C2 + 4 + 2 = 6C2 + 6 = 6(C2 + 1)

n + 2 = 7C3 + 5 + 2 = 7C3 + 7 = 7(C3 + 1)

cmmmc (5, 6, 7) = 210

n + 2 = 210

n = 210 - 2 = 208

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x : y = catul (c)  si restul (r)  

x = y × c + r

x : 5 = c, rest3  

x = 5c + 3  / +2  ⇒ x + 2 = 5c + 5 ⇒ x + 2 = 5(c + 1)

x : 6 = c, rest 4  

x = 6c + 4 / + 2  ⇒ x + 2 = 6c + 6  ⇒  x + 2 = 6(c + 1)  

x : 7 = c, rest 5

x = 7c + 5 / + 2  ⇒ x + 2 = 7c + 7  ⇒  x + 2 = 7(c + 1)

5 = 5  

6 = 2 × 3

7 = 7

cmmmc (5; 6; 7) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

daca x + 2 =  210 ⇒  x = 210 - 2 = 208

Cel mai mic numar  va fi 208

208 : 5 = 41  rest 3

208 : 6 =  34 rest 4

208 : 7 = 14 rest 5