2. determinati cifrele a si b pentru care 18 | 5a4b cu bara de asupra
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
de unde să știu numerele?
Răspuns:
a) a = 0 și b = 0 ⇒ 5a4b = 5040
b) a = 9 și b = 0 ⇒ 5a4b = 5940
c) a = 7 și b = 2 ⇒ 5a4b = 5742
d) a = 5 și b = 4 ⇒ 5a4b = 5544
e) a = 3 și b = 6 ⇒ 5a4b = 5346
f) a = 1 și b = 8 ⇒ 5a4b = 5148
Explicație pas cu pas:
Pentru ca un număr să fie divizibil cu 18, trebuie să fie divizibil cu 2 și cu 9.
Pentru a fi divizibil cu 2, un număr trebuie să aibă ultima cifră o cifră pară.
Deci b poate fi 0, 2, 4, 6 sau 8.
Pentru a fi divizibil cu 9, un număr trebuie să aibă suma cifrelor multiplu de 9. Adică 5 + a + 4 + b = M(9)
Luăm pe rând variantele:
b = 0 ⇒ 5 + a + 4 + 0 = M(9) ⇒ a poate fi 0 sau 9.
Numărul 5a4b poate fi 5040 sau 5940
b = 2 ⇒ 5 + a + 4 + 2 = M(9) ⇒ a = 7
Numărul 5a4b este 5742
b = 4 ⇒ 5 + a + 4 + 4 = M(9) ⇒ a = 5
Numărul 5a4b este 5544
b = 6 ⇒ 5 + a + 4 + 6 = M(9) ⇒ a = 3
Numărul 5a4b este 5346
b = 8 ⇒ 5 + a + 4 + 8 = M(9) ⇒ a = 1
Numărul 5a4b este 5148