Question

2. Determinați funcţia de gradul I f:
RR ce trece prin punctele A(2,2) și B(4,7).
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru ca functia  e de gradul intai se scrie asa f(x) = ax+b

A(2,2) ∈Gf => f(2) = 2 => 2a+b=2

B(4,7) ∈Gf => f(4)=7 => 4a+b = 7

Facem sistem de ecuatii cu cele doua de mai sus si ne rezulta:

2a = 5 ( am scazut cele doua ecuatii si s-au eliminat termenii cu b)

a=5/2

a=2,5

2a+b=2 => 2* 5/2+b =2 => 5+b=2 => b=2-5 = -3

Deci, f(x) = 2,5x-3

Answer 2

$\it f:\mathbb{R}\ \longrightarrow\ \mathbb{R},\ \ f(x)=ax+b\ \ \ \ \ \ (*)\\ \\ A(2,\ 2)\in Gf \Rightarrow f(2)=2 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow } 2a+b=2 \Rightarrow b=2-2a\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ B(4,\ 7)\in Gf \Rightarrow f(4)=7 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow } 4a+b=7 \Rightarrow b=7-4a\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2-2a=7-4a \Rightarrow 4a-2a=7-2 \Rightarrow 2a=5|_{:2} \Rightarrow a=2,5\\ \\ 2a=5 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} b=2-5 \Rightarrow b=-3$

$\it \left.\begin{aligned} \it a=2,5\\ \\ \it b=-3\end{aligned}\right\} \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ f(x)=2,5x-3$