Question

2.Determinati x apartine R astfel incat 69-5(x-2)^2 = 24

3.Aratati ca a=-1 este solutie a ecuatiei 1+ x^2 + (1+x)^2 = -2x

4.Rezolvati ecuatia: x^2 = 1+3+5+......+101

^2-inseamna la a doua

Answer 1

..............................................

Answer 2

2).  69-5(x²-4x+4)=24  ...  69 - 5x²+20x-20=24  ...
                                         5x² +20x - 25 = 0  | :5
            x² +4x -5 = 0  ⇔  x²-x +5x -5 =x(x-1)+5(x-1)=(x-1)(x+5)=0  ⇒ x₁=1 si x₂=-5
3). in loc de ,, a " trebuie x= -1  ⇒ 1+(-1)²+(1-1)² = -2*(-1)
                                                       1+ 1   +   0     =  2   deci  2≡2 !
4). x² = 1+3+5+ ... + 101        termenul general este de forma 2n-1 = 101  deci  n=51 
    x² =  51²   ⇔   x = 51